fundamentos de microeconomía pdf

Luisa Romero Caro - Prof. Economía Política - Unex 2. 28, 29 MODELOS DE EXAMEN FINAL Muy importante: en los gráficos indicar las variables en cada uno de los ejes y el nombre de las funciones representadas. Suponga que cada tienda que ofrece este servicio tiene una función de costos CT=50+0,5q+0,08q 2 y un costo marginal CM=0,5+0,16q. Pindyck, R. y Rubinfeld, D. Tema 18 Varian, H. Tema 6 MICROECONOMÍA. Trabajo Producto total Producto medio Producto marginal Suponga que el producto marginal del trabajo es actualmente igual a su producto medio. a. Si la demanda y la oferta indicadas tanto por el organismo como por la junta son correctas, cuál es el precio de libre mercado? Dada la tecnología de producción de una empresa, los directivos, UNIVERSIDAD DE LA REPUBLICA FACULTAD DE INGENIERÍA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Guía curso para el bloque temático: Microeconomía Guía 8 Prof. Gustavo Dutra 2015 1 La elección del consumidor (1) 2 Teoría, Tema 2: Demanda individual y del mercado 2.1. Grca tomada de Nicholson, 2009 Tipos de funcin de d. Ofrecer reducciones temporales de los precios del papel higiénico. Octubrede01. Indique en el gráfico cuál podría ser este precio y comente cuál es el resultado de esta política. Guía de ejercicios resuelta. 23. a. Si el precio de un perrito es de 2 dólares, cuántos perritos quiere vender cada vendedor? b. Suponga ahora que la pizza está sujeta a impuestos, lo que provoca una subida del precio del 20 por ciento. Qué tipo de relación se observa en cada función entre las variables P y Q? Aumentará la parte del impuesto que pagan los consumidores, disminuirá o se mantendrá estable? Las curvas de indiferencia 4. A Juana le da exactamente lo mismo el diseño y quiere el menor consumo posible de gasolina. d. Cuál es el precio más bajo al que cada empresa vendería su producto a corto plazo? (0,5 puntos), Luis Alberto Gómez C. Msc. Objetivo: Proveer un marco teórico que permita: Explicar el comportamiento, PAUTA CLASE AUXILIAR 8 ECONOMÍA IN41A PROFESORES: MARCO HAUVA AUXILIARES: SEBASTÍAN FUENTES, FELIPE RAMÍREZ. Por qué? LA MAXIMIZACIÓN DE LOS BENEFICIOS Y LA OFERTA COMPETITIVA 1. b. Identifique en los dos mismos gráficos el conjunto de cestas que reportan a Brígida y a Érica el mismo nivel de utilidad que la cesta (15, 8). 4. a. Represente gráficamente la restricción de presupuesto de Martha. Cuantifique y grafique la situación ante este nuevo precio. Su costo de producción viene dado por CT= q 2, donde q es el nivel de producción y CT es el costo total (el costo marginal de producción es CM=4q y el costo fijo es CF=200 dólares). colaboracin de. urva de precioconsumo y curva de demanda. Verifique que las dos son numéricamente equivalentes. Indique las relaciones fundamentales que existen entre las 3 curvas y los niveles de producto entre los cuales se encuentran las distintas etapas o zonas de la producción. El actor que aparece jugando con él gana 500 dólares. Los precios de los insumos son r=2 y w=1. Dada la información adjunta, muestre tanto la curva de renta-consumo como la curva de Engel de alimentos. Encuentre la elasticidad precio de la demanda de las calculadoras. Cuántos trabajadores contratará la empresa cuando el salario es de 30 dólares al día? 26. El cuadro adjunto muestra el precio al por menor y las ventas de café instantáneo y de café tostado correspondientes a 1997 y a, 5 a. Basándose únicamente en estos datos, estime la elasticidad-precio de la demanda de café tostado a corto plazo y represente su curva de demanda lineal. Posibles combinaciones de producción Cantidad de patatas (kg) Cantidad de pescado (kg) A B C D E F, Guía Práctica: Estructuras de Mercado. 14. Una empresa tiene isocuantas estrictamente convexas y quiere minimizar el costo de producir q unidades. Competencia Perfecta 3.1. Juana y Bernardo planean cada uno gastar dólares en el diseño y el consumo de gasolina de un nuevo automóvil. Explique y grafique. En caso de que no sea así, explique qué debe hacer la empresa. Considere una ciudad en cuyo centro hay varios puestos de perritos calientes. En estas épocas, cinco monopolios de precio único y maximización de utilidades buscan su consejo, y aunque la información que le dieron es incompleta, sus conocimientos expertos le permiten ir hacia atrás y hacer una recomendación clara para cada caso. 15. 22. Todas las empresas de una industria competitiva tienen curvas de costo total a largo plazo que se 3 2 obtiene mediante CT L = q 10 q + 36 q donde q es el nivel de producción de la empresa. Utilizando la misma información que en el ejercicio anterior, suponga ahora que el único trabajo existente es controlado por un sindicato monopolístico que desea maximizar la renta económica que ganan los afiliados. importar cantidades ilimitadas a este precio. 22, 23 6. (directa o inversa). Si las autoridades de la ciudad fijaran el precio de la concesión de agua potable de modo que el Precio sea igual al Costo Marginal de la empresa, cuál sería el precio y cantidad demandada en este caso? Función de Producción 5.1. Introducción a la Microeconomía, !º Bachillerato: Colegio la Inmaculada Profesor: María del Mar Galiana. (Sugerencia: cuánto tendría que depositar en un banco para ganar un interés anual equivalente a la ganancia de un medallón de taxi?) 7, 8 Precio Vino =Pv Precio Libros = P L Cantidad Vino = Qv Cantidad Presupuesto Libros = P L = I Una persona consume dos bienes, vestido y alimentos. 19. OBJETIVOS DOCENTES... 1 1.3. 2. c. Qué precio máximo genera el mayor nivel de producción? 7. Calcule y grafique las curvas costo fijo, costo variable, costo total, costo medio fijo, costo medio variable, costo medio y costo marginal para la función de producción Q=3KL, donde K está fijo en 2 unidades a corto plazo, con r = 3 y w = 2, siendo r el precio del capital y w el precio del trabajo. 31. Área de conocimiento FUNDAMENTOS DEL ANÁLISIS ECONÓMICO.Ubicación ... Editorial Reverté.Krugman, P y … Cuántos ingresos obtendrá el Estado con el arancel? Cervantes Liñán, Luis. b. Cuál es el costo de oportunidad de una unidad más del bien compuesto? GRUPO 1. Examen parcial de Microeconomía Intermedia. 16. Y a dólares? Halle los beneficios de la empresa. Las preferencias del consumidor 4. Grafique ambos. d. Suponga que el precio del producto sigue siendo de 2 dólares y el salario de 16 dólares, pero que hay un avance tecnológico que aumenta un 25 por ciento la producción, cualquiera que sea el nivel de trabajo. La macroeconomía mira a la economía en su conjunto. Si usted fuera uno de los 10 nuevos trabajadores que la empresa está a punto de contratar, preferiría que le pagaran el valor de su producto medio o el valor de su producto marginal? 60 libros de Economía en PDF ¡GRATIS! Caro Anchay, Augusto. Si una subida del precio de los copos de maíz de un 3% provoca una disminución de la cantidad demandada del 6%, cuál es la elasticidad de la demanda? 20. Suponga que la oferta de trabajo viene dada por L S =10w donde L S es la cantidad de trabajo (en millones de personas empleadas cada año) y w es el salario (en dólares por hora). Una compañía tiene una función de producción q=f(k, L) con rendimientos constantes de escala. Por qué cree que es así? Recordar que siempre debe aclararse en los respectivos ejes la variable representada. Explique brevemente su respuesta. Suponga que la curva de demanda de un producto viene dada por Q=10 2P+Ps donde P es el precio del producto y Ps es el precio de un bien sustitutivo. Profesor Titular Raúl Castro Rodríguez . Explique el concepto y ponga un ejemplo. Referencias 27 Nicholson, W.(2005). 3, 4 b. Suponga que el precio del bien, P, sube a 2 dólares. a) Mantener el nivel actual de producción. b. Suponga que el costo variable medio de la empresa es CMeV=3+q y se sabe que los costos fijos de la empresa son de 3 dólares. a. Suponga que P=1 dólar. e) Vuelva a calcular las cifras, porque las que le dieron no pueden estar correctas. b. Dé un claro argumento en contra de la postura de Alcoa. Trace su curva de demanda lineal. CEA 112 Fundamentos de Economía Costos de Producción, Capítulo Cuatro TEORÍA DE LA CONDUCTA DEL CONSUMIDOR PROFESOR: RICARDO HIDALGO. El costo de ofrecer Q unidades de servicio viene dado por C= Q donde Q = Q NY + Q LA. Efectos de las variaciones de la renta. a. Cuál es el nivel de producción de la empresa y cuál es su excedente del productor? d. En qué intervalo de precios producirá la empresa una cantidad positiva? Justifique. Grafique las curvas de producto total a corto plazo y producto marginal para cada una de las siguientes funciones de producción si K está fija para K o = 4. a. Q = F(K, L) = 2K + 3L b. Q = F(K, L) = K 2 L 2 11, 12 Obedecen las dos funciones de producción a la ley de rendimientos decrecientes? WebMicroeconomía y Macroeconomía Astudillo Moya, Marcela. 8. c. Cree que Brígida y Érica tienen las mismas preferencias o preferencias distintas? El efecto-renta, EJERCICIOS PRACTICOS DE MICROECNOMIA: COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR. Ordene de menor a mayor los valores absolutos de la elasticidad precio de la demanda A, B, C, D y E de las tres curvas de demanda que se observan a continuación. Por qué es la curva de demanda de la empresa más plana que la curva de demanda total del mercado en la competencia monopolística? Cantidad Producida = q Cantidad de trabajo (unidades por hora) = L La función de utilidad de un trabajador está dada por U=(ocio; ingreso)=[(ocio)(ingreso)] donde ocio son la cantidad de horas que no trabaja e ingreso es la cantidad de horas trabajadas por el salario. CAPÍTULO Nº7. Uno de los casos antimonopolio más importantes es el que afectó a la Aluminum Company of America (Alcoa) en En ese momento, Alcoa controlaba alrededor de un 90 por ciento de la producción de aluminio primario de Estados Unidos y había sido acusada de monopolizar el mercado del aluminio. d. A Manuela le encantan las hamburguesas y las bebidas refrescantes, pero insiste en consumir exactamente una bebida refrescante por cada dos hamburguesas que come. La cantidad de trigo pagada es igual a la que podría haberse recolectado en la tierra que no se ha cultivado. Mercados Competencia Perfecta, CONTENIDO PREFACIO... MERCADO Y PROBLEMAS FUNDAMENTA- LES... 1, Tema 2. Comente las siguientes afirmaciones señalando, o El excedente del consumidor es la diferencia entre la cantidad que está dispuesto a pagar el consumidor y la que realmente paga. b. Suponga que el capital se limita a 9 horas-máquina, pero la oferta de trabajo es ilimitada. Por tanto, según Alcoa, no tenía mucho poder de monopolio. Calcule y Grafique. 22. Reviews aren't verified, but Google … Explique sus respuestas. ESTRUCTURA ECONÓMICA DEL MERCADO 1 1. Esta obra aborda los principios fundamentales de la microeconomía. 19, 20 c. Si el Estado no hubiera devuelto el trigo a los agricultores, lo habría almacenado o destruido. A qué precio mínimo producirá la empresa una cantidad positiva? Cuál es la elasticidad-precio cruzada de la demanda? 3. “Fundamentos de Economía”. 55 a 69 y 89 a 100. 14. Un monopolista tiene una curva de demanda dada por P=100-Q y una curva de costo total dada por CT=16+Q 2. b. Mantequilla de cacahuate y gelatina. Si le sirven una bebida refrescante, se la bebe para ser educado. Las curvas de oferta y de demanda interiores de pastillas de goma son las siguientes: Oferta: P=50+Q; Demanda: P=200 2Q donde P es el precio en centavos por libra y Q es la cantidad en millones de libras. WebFundamentos de Microeconomía (Krugman) - documento [*.pdf] Robin Wells Universidad de Princeton Paul Krugman Universidad de Princeton Fundamentos de Economía Martha L. … 2. 9. … Cuánto ofrece indirectamente el Estado al mercado? a. Suponiendo que todas las empresas tienen los mismos costos medios a largo plazo constantes antes del impuesto sobre las ventas y de las subvenciones, qué es de esperar que suceda tanto a corto plazo como a largo plazo con el precio del producto, con el nivel de producción de cada una de las empresas y con el de la industria? 23. Libro de Microeconomía Ca pítulo 1 De c isio ne s y Pre fe re nc ia s: So luc io na rio 1. Las preferencias del consumidor a) Propiedades de las curvas de indiferencia, PRODUCCION Y COSTOS DEFINICION DE EMPRESA Las empresas son agentes económicos dedicados a producir una serie de bienes y servicios en base a una serie de insumos o inputs intermedios y la utilización de, Boletín de Ejercicios CURSO 2011/2012 TEMAS 1, 2 y 3: LA ECONOMÍA Y LOS SISTEMAS ECONÓMICOS EL MERCADO: ASIGNACIÓN Y EFICIENCIA LA ESTRUCTURA DEL MERCADO Ejercicio 1: Un estudiante de la UPO se encuentra. Gen Económico. WebFUNDAMENTOS DE MICROECONOMÍA Universidad de los Andes . a. Suponga que la función de demanda es Q D =28 2P y la función de oferta Q S =4+4P, donde P es el precio del trigo en dólares por bushel y Q es la cantidad en miles de millones de bushels. Quién saldría ganando y quién perdiendo como consecuencia? Teoría de la demanda Tema 2. a conducta del, ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL TERCER EXAMEN DE TEORÍA ECONÓMICA Marzo 15 del 2016 Mediante mi firma, YO como aspirante a una Carrera en ESPOL, me comprometo a combatir la mediocridad y actuar, TEORIA DEL CONSUMIDOR Caracas, 03 de Octubre de 2002 RESUMEN SEMANA 1 1. 3. Cada una de las cuestiones vale 1 punto. siendo precio y X cantidad, 16. 27. La elección del consumidor 2. 11. close … q = Cantidad Demanda P = Precio Ingreso Total Ingreso Marginal Costo Fijo Costo Variable Costo Total Costo Medio Costo Marginal Beneficio Total 29, 30 4.1. 12. La empresa 50 tiene la particularidad que para el rango de producción relevante costo marginal es fijo (CM=2). 30, 31 3. WebAuthor: Ma.Carmen Gracia Ramos ISBN: 8447533212 Format: PDF, ePub, Docs Release: 2008-10-08 Language: es View El texto docente Guía Práctica de Economía de la Empresa … a. Cuáles serían los excedentes de cada grupo involucrado asociados a una situación de equilibrio en este mercado? Prin- cipios y aplicaciones. a. Llene los huecos del cuadro. Cuánto puede subir el precio de una taza de café sin que se dañe el nivel de vida de Alexi? Precio (dólares) Demanda (millones) Oferta (millones) d. Suponga que el gobierno fija un precio máximo de 80 dólares. Mientras se mueve a lo largo de una curva de indiferencia convexa, cuál de los siguientes factores no varía? e. A Juan le encantan las hamburguesas, pero las bebidas refrescantes ni le gustan ni le disgustan. Aunque estos se utilizan frecuentemente en Estados Unidos, no ocurre así en otros países. a. Si el precio de los relojes es de 100 dólares, cuántos debe producir para maximizar los beneficios? Afirmaciones verdaderas o falsas Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. 14. 15, 16 UNIDAD TEMÁTICA Nº 4 CAPÍTULO Nº 8. El término mercado se refiere a cualquier medio o lugar a través del cual se realiza un intercambio económico, es decir, en, ÓN A LA MICR ROECON NOMÍA INTRO ODUCCI TEMA 6 La maximización de beneficios y la oferta competitiva, José M. astor (coord. Cuándo le parece que el ingreso aumentará y cuándo disminuirá? En una estructura de mercado oligopólica Cuáles son los aspectos que consideran las empresas al tomar las grandes decisiones económicas y cómo se obtiene el equilibrio? Si la función de utilidad de un consumidor es U=X+Y, siendo su ingreso I = 200 cuáles son las cantidades demandadas en el óptimo del consumidor si el precio del bien X es Px=5 y el precio del bien Y es Py = 10? A cuánto ascenderán las utilidades económicas que ganará? El mercado. f. Grafique el Producto Total, Producto Medio del Trabajo y Producto Marginal del Trabajo. 24. En un mismo gráfico, indique en el eje de las abscisas la cantidad de ocio por día y en el eje de las ordenadas el Ingreso por día del trabajador, grafique las curvas de indiferencia correspondiente a los niveles de utilidad U=1.296 y U=4.290 y las rectas de presupuesto I=(24-ocio).w para los distintos salarios. Cuál de las dos afirmaciones siguientes implica un análisis económico positivo y cuál uno normativo? B. ESTUDIO DE MERCADO B1.Estructura Económica del Mercado B2.Análisis Estratégico del Mercado B1. Los trabajos, Junio 2007 1 Grupo: Nombre: NIU: 1 2 3 4 Total Universitat Autònoma de Barcelona Junio del 2007 Microeconomía II Profesores: Caterina Calsamiglia y Pedro Rey Examen Ejercicio 1 [25] El mercado de naranjas. COSTE DE PRODUCCIÓN Gabriela Dukón Vargas Victor Andrés Díaz Introducción La tecnología y los precios determinan el coste de producción. La curva asociada de costo marginal es CM=2Q. Ahora suponga que el ayuntamiento de Metrópolis decide desviar el congestionamiento en la zona centro limitando la cantidad de taxis a 6. (5ª ed. Trace las curvas de indiferencia correspondientes a las preferencias de las siguientes personas por dos bienes: hamburguesas y bebidas refrescantes. Qué precio debe cobrar y qué cantidades venderá en Nueva York y en Los Ángeles? Excedente del productor y consumidor. A Juana le encantan las hamburguesas y no le gustan las bebidas refrescantes. a. Calcule la cantidad de producción para las cantidades de trabajo y tierra 1, 2, 3, 4, 5 y 6. b. 2012. c. Cuál es la elasticidad-precio de la oferta a 9 dólares? 2. Explique cómo pueden funcionar las siguientes estrategias como sistemas de discriminación de precios y analice tanto la distinción como el arbitraje: a. Obligar a los pasajeros de las líneas aéreas a pasar al menos el sábado por la noche fuera de casa para poder acceder a una tarifa baja. El equilibrio 4. s mínimos Conceptos básicos BIBIOGRAFÍA: Estimados estudiantes: esta es una guía con ejercicios y preguntas teóricas que pretende ayudarlos a estudiar. Suponga que se establece de repente un impuesto especial de un 20% sobre las ventas de automóviles. 1 FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS CONTADOR PÚBLICO LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS FUNDAMENTOS DE MICROECONOMÍA GUÍA DE ESTUDIO - PREGUNTAS AÑO 2017 Prof. Titular: Rosa María GORZYCKI Prof. Adjunta: Cecilia FELDMAN Prof. Adjunta: Eliana Daniela SCIALABBA Prof. Adjunto: Mariano Rodrigo CARPINETI JTP: Cristian Jonatán CARACOCHE JTP: Mariana Luisina SCIALABBA 1, 2 UNIDAD TEMÁTICA Nº 1 CAPITULO N o 1. La restricción presupuestaria 3. Zinath Javier Gerónimo Teoría de la Producción Zoraida de Jesús Ramírez Avalos Ing. 18. 20. A un precio de 9 dólares, cuál es la elasticidad-precio de la demanda? En qué etapa decide operar este productor? Halle el nuevo nivel de L que maximiza los beneficios. Monopolio Complete el cuadro y responda las siguientes preguntas. 5. 3: EL MERCADO, LOS PRECIOS Y LA ELASTICIDAD. Nota: utilizar la elasticidad arco. Para descargar los libros en PDF, sólo tienes que ingresar al enlace incluido después de cada título. Explique su respuesta. A. Aumento en la cantidad ofrecida B. Aumento en la oferta. Si la industria es perfectamente competitiva y cada taxi puede proporcionar exactamente millas/año de servicio, cuántos taxis habrá en equilibrio y cuál será la tarifa de equilibrio? 1. Si es así, explique cómo lo sabe. Escasez: Carácter limitado de los recursos de la sociedad 2. Su jefe le aumenta el sueldo a 225 dólares/semana. 9. Si la función de utilidad de un consumidor es U=(X/Y), que tipo de bienes son X e Y? Produciría esa nueva empresa tantas marcas distintas? WebScribd este cel mai mare site din lume de citit social și publicare. Caterpillar Tractor es uno de los mayores productores de maquinaria agrícola del mundo. Cada sesión constará de una batería de 20 preguntas tipo test y las respuestas a las propuestas. Cuánto ganan los agricultores? La elasticidad de la demanda es lo mismo que la pendiente de la curva de demanda. EJERCICIO A Conteste a cuatro de las siguientes cinco cuestiones. Pista: qué relación existe entre el precio y la cantidad de factores utilizada por la industria? b. Dadas las curvas de oferta y demanda de gaseosas y el precio y cantidad de equilibrio P 1 y Q 1, se produce simultáneamente un cambio en los gustos por la llegada del invierno, y una disminución de la tasa de interés bancaria que desplaza la curva de oferta. Justifique y grafique En un mercado de competencia perfecta, la empresa obtiene beneficios nulos y cierra cuando el precio es igual al costo medio variable (P = CMeV) Cuando se modifica el ingreso, cambia el equilibrio del consumidor; cada uno de estos puntos de equilibrio representa la curva de demanda El gasto total del consumidor disminuye cuando la demanda es elástica ya que al bajar los precios las cantidades suben menos que proporcionalmente En los mercados de competencia imperfecta, la curva de demanda de mercado tiene pendiente negativa y es horizontal para las empresas. dq dp. Habrá entrada y salida en la industria? a. Explique, calcule y grafique la Relación Marginal de Sustitución (RMS) para los datos de la Curva de Indiferencia U 3. b. Represente las tres Curvas de Indiferencia y la Recta de Presupuesto en un mismo gráfico (utilice el eje de las x para alimentos y el eje de las y para vestidos). LA COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA Y EL OLIGOPOLIO 1. Si se pueden negociar los medallones en el mercado y la tasa de interés es de 10% anual, en cuánto se venderán? El Parlamento está considerando la posibilidad de establecer un arancel de 40 centavos por libra. El monopolista tiene un costo medio constante de 6 dólares por unidad. El trigo procede de las inmensas reservas que tiene el Estado como consecuencia de los programas anteriores de mantenimiento de los precios. Suponga que el alquiler anual medio de un apartamento de dos dormitorios que equilibra el mercado es de 700 dólares al mes y que se espera que los alquileres suban a 900 dólares dentro de un año. En Alemania son ilegales. Si hay dos empresas que producen agua mineral, cada una con un costo marginal constante de 3 por unidad, llene las entradas de los cuatro modelos de duopolio que se indican en la tabla. Cuál es el grado de poder de monopolio de la empresa a este precio? El eje 1 . Ejercicios Economía III de Costos, Maximización de Beneficios y Competencia Perfecta 1. Las líneas de isocostos, Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Industrial Profesor: Marco Hauva Auxiliares : Víctor Bucarey L, Nicolás Inostroza Auxiliar Nº 4 IN2201- Introducción, TEST MICROECONOMIA: CONSUMO Y PRODUCCIÓN TEMAS 1-4 EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR Y ELASTICIDADES 1. Cuánto venderá en el mercado extranjero? 28. Explique su respuesta. DEFINA LA PRODUCCIÓN. 27. 2012. b. Si α = 1 y β = 1 qué rendimientos tiene la función de producción? Suponga que la curva de demanda de un producto viene dada por Q=300 2P+4I, donde I es la renta media expresada en miles de dólares. Todos los precios y los costos se expresan en miles de dólares. Con la mezcla actual de insumos de la empresa el producto marginal del capital es 12 y el producto marginal del trabajo es 18. 26, 27 b. Suponga que el precio del producto es de 2 dólares, pero que el salario sube a 21. Ayudantía 4 1. Se verifica la ley de rendimientos decrecientes a corto plazo? 4. 13. Calcule las ganancias y preséntelas en su gráfica. La función de producción a corto plazo de una empresa está dada por Q = L para 2 0 L 2 Q = 3 L L para 2

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